设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c/b=c/a+b=b/a,那么（）A.3b=2cB.3a=2bC.2b=cD.2a=b设a,b,c是三个互不相同的正数，如果（a-c）/b=c/（a+b）=b/a，那么（）A.3b=2cB.3a=2bC.2b=cD.2a=b

Question

设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c/b=c/a+b=b/a,那么（ ）A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
设a,b,c是三个互不相同的正数，如果（a-c）/b=c/（a+b）=b/a，那么（ ）A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b

Answer 1

A
（a-c）/b=c/（a+b）
（a-c）/b=b/a
c/（a+b）=b/a
a^+ab-ac-bc=bc-----1
a^2-ac=b^2-----2
ac=ab+b^2------3
有2、3得(a-2b)(a+b)=0
由于都为整数,所以a=2b带入1
得6b^2=4bc
所以3b=2c