三阶行列式如何简化计算下面的式子,第一行：5-13第二行:222第三行196203199,

Question

三阶行列式如何简化计算下面的式子,第一行：5 -1 3 第二行:2 2 2 第三行196 203 199,

Answer 1

这题目是让用行列式的分拆性质
D =
5 -1 3
2 2 2
200-4 200+3 200-2
=
5 -1 3
2 2 2 这个行列式2,3行成比例,等于0
200 200 200
+
5 -1 3
2 2 2 计算这个就可以了,第2行提出2,化三角行列式,也可以直接用对角线法则
-4 3 -1
= 2*
5 -1 3
1 1 1
-4 3 -1
= 2*(-5+9+4 +12-1-15)
= 8.