阅读理解我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：a2+

Question

阅读理解
我们知道：多项式a²+6a+9可以写成（a+3）²的形式，这就是将多项式a²+6a+9因式分解．当一个多项式（如a²+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：
a²+6a+8=（a+3）²-1=（a+2）（a+4）．
请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
（1）x²-6x-27；（2）a²+3a-28；（3）x²-（2n+1）x+n²+n．

Answer 1

（1）x²-6x-27，
=x²-6x+9-36，
=（x-3）²-6²，
=（x-3-6）（x-3+6），
=（x+3）（x-9）；
（2）a²+3a-28，
=a²+3a+（(3)/(2)）²-（(3)/(2)）²-28，
=（a+(3)/(2)）²-(121)/(4)，
=（a+(3)/(2)-(11)/(2)）（a+(3)/(2)+(11)/(2)），
=（a-4）（a+7）；
（3）x²-（2n+1）x+n²+n，
=x²-（2n+1）x+（n+(1)/(2)）²-（n+(1)/(2)）²+n²+n，
=（x-n-(1)/(2)）²-（(1)/(2)）²，
=（x-n-(1)/(2)-(1)/(2)）（x-n−(1)/(2)+(1)/(2)），
=（x-n-1）（x-n）．