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设A为3阶矩阵,已知I-A,I+A,3I-A都不可逆,试求A的行列式.
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设A为3阶矩阵,已知I-A,I+A,3I-A都不可逆,试求A的行列式.
▼优质解答
答案和解析
|I-A|=0 => 1是A的特征值.
同样,得-1,3都是A的特征值.
因此det A=1*（-1）*3=-3.
这种题你可以举特例.比如A=1 0 0
0 -1 0
0 0 3
同样,得-1,3都是A的特征值.
因此det A=1*（-1）*3=-3.
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