帮忙证明“空间中任何两个向量都是共面的”请问为什么这句话是对的?如果有两个向量,它们不在同一平面但是互相垂直,那么该怎样证明它们如何共面?

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帮忙证明“空间中任何两个向量都是共面的”
请问为什么这句话是对的?如果有两个向量,它们不在同一平面但是互相垂直,那么该怎样证明它们如何共面?

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答案和解析

向量只有方向,不计起点
我们可以将向量任意移动
只要将2个向量移到共起点就一定共面
首先这句话是对的
向量即有大小又有方向
两个向量中没有空间向量这么一说,两个向量的关系只有两种：平行、不平行
向量不同于直线就在于：向量可以任意平移
再平移的过程中,只要不改变向量的方向和大小,向量就是不变的
所以：向量与他的位置无关,也就是与他的起点和终点无关
其实两个向量可以理解为两个线段（只不过这里的线段是可在空间中任意平移的）；将一个线段的一端点平移到另一个线段上,就有,三点共面
也就这两个向量在同一个平面上

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