某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1，今年相对于去年的增长率为p2，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（）A.x≥p2B.x＝p2C.x＜p2

Question

某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p₁，今年相对于去年的增长率为p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　）
A. x≥(p)/(2)
B. x＝(p)/(2)
C. x＜(p)/(2)
D. x≤(p)/(2)

Answer 1

设这种产品前年的产量为a，则今年的产量为a（1+p₁）（1+p₂）=a（1+x）²，得(1+x)2＝(1+p1)(1+p2)≤[((1+p1)+(1+p2))/(2)]2＝(1+(p1+p2)/(2))2＝(1+(p)/(2))2，∴1+x≤1+(p)/(2)，∴x≤(p)/(2)．
故选D