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如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，AC=2，则BD的长度为（）A．1B．3C．32D．2
题目详情
如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，AC=2，则BD的长度为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
 根据题意，知四边形ABCD有外接圆，且AC是它的一条直径． 设AC的中点是O，即圆心是O，连接OB、OD， ∴∠BOD=2∠BCD=90°． 在等腰直角三角形BOD中，其直角边是1， 根据勾股定理，得斜边是
故选D． |
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