设函数f(x)=﹛kx-e^x,x>03x+1,x≤0在x=0处可导,试求常数k

Question

设函数f(x)=﹛kx-e^x,x>0 3x+1,x≤0 在x=0处可导,试求常数k

Answer 1

f(x) = kx-e^x ; x>0
=3x+1 ; x≤0
lim(x->0+) f(x) = -1
lim(x->0-)f(x) = 1
lim(x->0+) f(x) 不等于 lim(x->0-) f(x)
f(x) 在x=0 不连续
在x=0处不可导
题目有问题!
如果题目改成
f(x) = kx+e^x ; x>0
=3x+1 ; x≤0
for x >0
f'(x) =k+e^x
f'(0+) = k+1
for x