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∫(x^4+1)/(x^6+1)dx怎么求?倒代换貌似不行,三角代换也不行
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∫(x^4+1)/(x^6+1)dx怎么求?倒代换貌似不行,三角代换也不行
▼优质解答
答案和解析
本题关键x^6+1=（1+x^2)（1-x^2+x^4)
原式=∫[（x^4-x^2+1）+x^2]/(1+x^2)(x^4-x^2+1)dx
=arctanx+1/3arctanx^3+c
中间几步比较简单,您应该能看明白,请采纳我谢谢
原式=∫[（x^4-x^2+1）+x^2]/(1+x^2)(x^4-x^2+1)dx
=arctanx+1/3arctanx^3+c
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