y=2x二次方-4x+1x属于方括号0,3方括号值域多少啊x-1属于什么．怎么看啊2(x-1)^2-1>=-1这步怎么出的为什么不是(x-1)^2属于[1,4]

Question

y=2x二次方-4x+1 x属于方括号0,3方括号 值域多少啊
x-1属于什么．怎么看啊
2(x-1)^2-1>=-1这步怎么出的
为什么不是(x-1)^2属于[1,4]

Answer 1

y=2x^2-4x+1
=2(x-1)^2-1
x属于[0,3]
x-1属于[-1,2]
(x-1)^2属于[0,4]
2(x-1)^2-1属于[-1,7]
所以y属于[-1,7]
回答补充：
x属于[0,3]
x-1属于[0-1,3-1]
因为同时包含正负范围的时候 平方的最小值为0^2=0