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有四个不同的自然数,它们的和是1649,如果要求这四个数的公约数尽可能大,那么这四个数中,最大的那个数
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有四个不同的自然数,它们的和是1649,如果要求这四个数的公约数尽可能大,那么这四个数中,最大的那个数
▼优质解答
答案和解析
如果第一大的数是最小数的4倍,第二大的数是最小数的3倍,第三大的数是最小数的2倍,
1+2+3+4=10倍
因为1649不能被10整除
继续尝试1649不能被11、12、13、14、15、16整除,可以被17整除.
第一大的数是最小数的11倍,第二大的数是最小数的3倍,第三大的数是最小数的2倍,1+2+3+11=17倍
1649/17=97
最小的数是97,
这四个数的公约数最大是97,
最大的数是97*11=1067
1+2+3+4=10倍
因为1649不能被10整除
继续尝试1649不能被11、12、13、14、15、16整除,可以被17整除.
第一大的数是最小数的11倍,第二大的数是最小数的3倍,第三大的数是最小数的2倍,1+2+3+11=17倍
1649/17=97
最小的数是97,
这四个数的公约数最大是97,
最大的数是97*11=1067
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