1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数排成的任意一个9位数,这个9位数可能是质数吗?2、有一个自然数乘以9后,得到一个仅由数字1组成的多位数,求：这个自然数最小是几?3、一个三位数能被3整除,去掉它

Question

1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数排成的任意一个9位数,这个9位数可能是质数吗?
2、有一个自然数乘以9后,得到一个仅由数字1组成的多位数,求：这个自然数最小是几?
3、一个三位数能被3整除,去掉它的末位数字后,所得的两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大的是多少?
4、已知整数 能被11整除,求所有满足这个条件的整数?
第四道错了是：已知整数1a2a3a4a5a能被11整除，求所有满足这个条件的整数。

Answer 1

能被9整除的特征：各位数字的和能被9整除
1.
1+2+3+4+.+9=45
45能被9整除,所以这个9位数是9的倍数,不可能是质数
2.
9个1:111111111
3.
要求最大的3位数,那就先看能被17整除的最大的两位数是多少
17×5=85
8+5=13
18-13=5
这个三位数最大为：855
4.
已知整数1a2a3a4a5a能被11整除,求所有满足这个条件的整数
奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除或者为0
奇数位数字和：1+2+3+4+5=15
偶数位数字和：5a
5a的个位是0或5
5a与15的差的个位为0或5,差还要是11的倍数或0
1）15-5a=0
a=3
3）5a-15=55,
a=14,不符题意
综上,满足要求的数只有1323334353