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如果一个自然数能够表示成两个相同自然数的乘积,就称这个自然数为“完全平方数”,例如:1,4,9…,如果一个自然数能够表示三个相同自然数的乘积,就称这个自然数为“完全立方数

题目详情

如果一个自然数能够表示成两个相同自然数的乘积,就称这个自然数为“完全平方数”,例如:1,4,9…,如果一个自然数能够表示三个相同自然数的乘积,就称这个自然数为“完全立方数”,例如:1,8,27…请观察下列一堆数:2,3,5,7,10,11,12,13,14,15,17,18,…其中既没有完全平方数,又没有完全立方数,那么,这样的数的第100个数是(  )

A. 110

B. 112

C. 114

D. 115

▼优质解答
答案和解析
1-100的完全平方数有10个1、4、9、25、36、49、64、81、100,
完全立方数有4个分别为1、8、27、64,
去掉两种数剩下100-10-4+2=88个,
下一个完全平方数是121,完全立方数是125,
88+12=100,
所以既没有完全平方数,又没有完全立方数,那么,这样的数的第100个数是112.
故选:B.
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