设α1=（1，2，1），α2=（1，1，1），α3=（-3，-6，λ），当α1，α2，α3线性相关时，λ=．

Question

设α₁=（1，2，1），α₂=（1，1，1），α₃=（-3，-6，λ），当α₁，α₂，α₃线性相关时，λ=______．

Answer 1

向量组α₁，α₂，α₃构成的矩阵为：

1	1	−3
2	1	−6
1	1	λ

→

1	1	−3
0	−1	0
0	0	λ+3

由于线性相关，可知矩阵的秩序小于等于2，
故有λ+3=0
所以：λ=-3