集合M={u|u=12m+8n+4l,其中m,n,l∈Z},N={u|u=20p+16q+12r,其中p,q,r∈Z},则M与N的关系是

Question

集合M={u|u=12m+8n+4l,其中m,n,l∈Z},N={u|u=20p+16q+12r,其中p,q,r∈Z},则M与N的关系是

Answer 1

试下能不能将N表达为M,N={u|u=8(p+q+r)+12p+8q+4r}注意,这相当于从M里随便拿一个元素,加上一个8的倍数形成的新集.而原集又不是8的倍数集,没公因子8啊.所以原集的元素不一定能在新集中找到自己,反之已然；唯有新集三系数加了条件和为0,他们才相等.总而言之,他们有过很大交集,却不能相等.注定是两个很像很像的异集.就有如一些恋人,有缘相会无缘成终生……只能听天由命,偶尔相会……