设集合A=｛x|2x²+3px+2=0｝；B=｛x|2x²+x+q=0｝,其中p,q,x∈R,当A∩B=｛2/1｝时,求p的值和A∪B

Question

设集合A=｛x|2x²+3px+2=0｝；B=｛x|2x²+x+q=0｝,其中p,q,x∈R,当A∩B=｛2/1｝时,求p的值和A∪B

Answer 1

∵A∩B=｛1/2｝
∴1/2∈A,1/2∈B
即：x=1/2是方程：2x²+3px+2=0和2x²+x+q=0的公共解
把x=1/2分别代入两方程得：p=-5/3,q=-1
A={1/2,2},B=(1/2,-1}
A∪B={1/2,2,-1}