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设P=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4),Q=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则P-Q的结果为
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设P=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4),Q=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则P-Q的结果为
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P-Q=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)-24
=x^4+10x^3+25x^2+10x^2+50x+24-x^4+10x^3-25x^2-10x^2+50x-24
=20x^3+100x
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)-24
=x^4+10x^3+25x^2+10x^2+50x+24-x^4+10x^3-25x^2-10x^2+50x-24
=20x^3+100x
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