在四边形中OABC中,OA平行与CB,角A=角C=120度.连结OB,作角FOB=角BOA,角COE=角EOF,点E、F在线段CB上.（1）角EOB=?度（2）若将线段AB沿射线OA方向平移,在平移过程中：①你认为角EOB的大小是否发生改变?

Question

在四边形中OABC中,OA平行与CB,角A=角C=120度.连结OB,作角FOB=角BOA,角COE=角EOF,点E、F在线段CB上.
（1）角EOB=?度 （2）若将线段AB沿射线OA方向平移,在平移过程中：①你认为角EOB的大小是否发生改变?请画出示意图,并回答?(填变或不变)；当角OFC=30度时角OBC=几度②设角AOF=χº（0º＜χº＜60º）,用含χ的代数式表示角OEC的度数,则角OEC=几度③若角OEC等于角OBA,求角OEC的度数,并请说明理由.

Answer 1

一、30度
两直线平行,同旁内角互补,故该四边形是平行四边形
角AOC=60度
角FOB=角AOB,角COE=角FOE
以上四角和为60度
角EOB=角FOE+角FOB=30度
二、①不变.由“一”的证明可知,与边长无关,所以适用于任何情况
15度.角OFC=30度时,角AOF=30度,刚才那四个角都是15度
其中,角AOB与角OBC为内错角,相等
②30+X/2
因为角AOF+角COF=60度
角COE=1/2角COF=（60-X）/2
角OEC=180度-120度（角C）-（60-X）/2=30+X/2
③AB平行于OC,角OBA=角BOC=2角COE+角FOB
角BOF=（60-2角COE）/2=30-角COE
又因为角OEC+角COE=60度
60度-角COE=30-角COE+2角COE
角COE=15度
所以角OEC=45度
全部手打,求给分