下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个？①个角；②个角；③个角；④个角．如果一个角内部过角顶点画8条射线，那么该图中有个角；如果一个角内部过角顶点

Question

下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个？

①___个角；②___个角；③___个角；④___个角．
如果一个角内部过角顶点画8条射线，那么该图中有___个角；
如果一个角内部过角顶点画n条射线，那么该图中有___个角．

Answer 1

图1有锐角1个；
图形2中有锐角：1+2=3（个）；
图形3中有锐角：1+2+3=6（个）；
图形4中有锐角：1+2+3+4=10（个）；
发现：共有n条射线，则共有1+2+3+…+（n-1）个角；
1+2+3+…+（n-1）=(n(n-1))/(2)，
即，有n条射线，就有(n(n-1))/(2)个角；
所以当n=8时，一共有角：
(8×(8-1))/(2)=28（个）
故答案为：1，3，6，10，28，(n(n-1))/(2)．