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已知在四边形ABCD中,∠1,∠2分别是∠bcd和∠bad的邻补角,且∠b+∠d=140°,求∠1—+∠2的度数
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已知在四边形ABCD中,∠1,∠2分别是∠bcd和∠bad的邻补角,且∠b+∠d=140°,求∠1—+∠2的度数
▼优质解答
答案和解析
∵∠b+∠d=140°
∴∠C＋∠A＝360°－140°＝220°
∵∠1,∠2分别是∠bcd和∠bad的邻补角
∴∠1＋∠BCD＝180°
∠2＋∠BAD＝180°
以上两式相加 ∠1＋∠2＋∠BAD＋∠BCD＝360°
则∠1＋∠2＝360°－(∠BAD＋∠BCD)=360°-220°=140°
∴∠C＋∠A＝360°－140°＝220°
∵∠1,∠2分别是∠bcd和∠bad的邻补角
∴∠1＋∠BCD＝180°
∠2＋∠BAD＝180°
以上两式相加 ∠1＋∠2＋∠BAD＋∠BCD＝360°
则∠1＋∠2＝360°－(∠BAD＋∠BCD)=360°-220°=140°
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