如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为5-12的矩形称作黄金矩形．现将长度为20cm的铁丝折成一个黄

Question

如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 (√(5)-1)/(2)的矩形称作黄金矩形．现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是___cm．

Answer 1

设这个黄金矩形较长的边长是xcm，根据题意得：
2（x+(√(5)-1)/(2)x）=20，
解得：x=5√(5)-5，
则这个黄金矩形较短的边长是(√(5)-1)/(2)×（5√(5)-5）=（15-5√(5)）cm．
故答案为：15-5√(5)．