二重积分求圆面积区域D是x^2+y^2

Question

二重积分求圆面积
区域D是x^2+y^2

Answer 1

这个很容易呀
换成极坐标
x=pcost,y=psint
p∈[0,a]
t∈[0,2π]
∫∫（x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dt∫[0,a]p^2*pdp
=2π*p^4/4[0,a]
=2π*a^4/4
=8π
a^4=16
a=±2(理论上)