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已知：如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证：（1)OC＝OD (2)OP平分∠AOB
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已知：如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证：（1)OC＝OD (2)OP平分∠AOB
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答案和解析
（1）∵OP垂直平分CD
∴OC=OD（垂直平分线上的点到两端的距离相等）
（2）∵PC=PD OC=OD OP=OP
∴△OCP≌△ODP(SSS)
∴OP平分∠AOB
∴OC=OD（垂直平分线上的点到两端的距离相等）
（2）∵PC=PD OC=OD OP=OP
∴△OCP≌△ODP(SSS)
∴OP平分∠AOB
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