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求X的10次方除以（X－1）的2次方所得的余式
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求X的10次方除以（X－1）的2次方所得的余式
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答案和解析
x^10=[(x-1)+1]^10
(二项式展开)
=(x-1)^10+10(x-1)^9+45(x-1)^8+…+45(x-1)^2+10(x-1)+1
含(x-1)^2因子的项,也就是45(x-1)^2和它之前的项都能被(x-1)^2整除.所以余式是10(x-1)+1=10x-9
(二项式展开)
=(x-1)^10+10(x-1)^9+45(x-1)^8+…+45(x-1)^2+10(x-1)+1
含(x-1)^2因子的项,也就是45(x-1)^2和它之前的项都能被(x-1)^2整除.所以余式是10(x-1)+1=10x-9
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