正午,A船在B船的160km以西.A船以25km/h向东航行,B船以20km/h向北航行,在下午4点的时候他们距离改变的速率是多少?关于导数的,我表达的可能不太好.Atnoon,shipAis160kmwestofshipB.ShipAissailingeast

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正午,A船在B船的160km以西.A船以25km/h向东航行,B船以20km/h向北航行,在下午4点的时候他们距离改变的速率是多少?关于导数的,我表达的可能不太好.
At noon,ship A is 160 km west of ship B.Ship A is sailing east at 25 km/h and ship B is sailing north at 20 km/h.How fast is the distance between the ships changing at 4:00 PM?

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答案和解析

列一个关于距离关于时间的函数,求导数.设正午为零时刻,时间的改变量为T,两船距离为S,用 ^ 表示乘方,用#表示开平方.则,根据勾股定理,得S=#（160-25T）^ 2+（20T）^ 2整理得,S=#（1025T^ 2-8000T+25600）求一阶导数得,...

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