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求证：过三棱锥P—ABC的PA,PB,BC,AC的中点M,N,T,R的截面把该三棱锥的体积二等分
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求证：过三棱锥P—ABC的PA,PB,BC,AC的中点M,N,T,R的截面把该三棱锥的体积二等分
▼优质解答
答案和解析
建立三维直角坐标系
P(0,0,0) A(0,0,1) B(√2,0,0) C(0,√2,0)
设O(x,y,z)
d=根号(x^2+y^2+z^2)=根号[(x-√2)^2+y^2+z^2]=
根号[x^2+(y-√2)^2+z^2]=根号[x^2+y^2+(z-1)^2]
解得d=根号5/2
P(0,0,0) A(0,0,1) B(√2,0,0) C(0,√2,0)
设O(x,y,z)
d=根号(x^2+y^2+z^2)=根号[(x-√2)^2+y^2+z^2]=
根号[x^2+(y-√2)^2+z^2]=根号[x^2+y^2+(z-1)^2]
解得d=根号5/2
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