在三棱锥P-ABC中,侧面PAC是正三角形,且AB=BC1.做出二面角P-AC-B的平面角2.求证;PB垂直AC

Question

在三棱锥P-ABC中,侧面PAC是正三角形,且AB=BC
1.做出二面角P-AC-B的平面角
2.求证;PB垂直AC

Answer 1

1.做AC的中点D,连接PD,BD
因为△PAC是等腰三角形,AB=BC,
所以PD⊥AC,BD⊥AC,
所以∠PDB是面P-AC-B的平面角.
2.由1得,PD⊥AC,BD⊥AC
所以AC⊥面PBD
所以PB⊥AC