数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2的859433次方减1的末位数字是?3.一个三位数,三个数位上的数的和为18,个位上的数比百位

Question

数学奥赛题,
1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?
2.整数2的859433次方减1的末位数字是?
3.一个三位数,三个数位上的数的和为18,个位上的数比百位上的数大3,百位上的数是十位上的数的两倍,则这个三位数是?

Answer 1

第一题不会做,但是最小的质数分别是1、2
第二题：次方数除以4得整数余N,N=1时,尾数是2；N=2时,尾数是4；N=3时,尾数是8；N=0时,尾数是6
859433除以4=214858余1,故答案是1
第三题：设第一位数是X,第二位是Y,第三位是Z
解三元一次方程组 X+Y+Z=18
Z-X=3
X=2Y
得X=6,Y=3,Z=9,这个三位数是639