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中国第四个航天发射场--海南航天发射场,2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设.海南航天发射场建成后,我国将实验登月工程,我国宇航员将登上月球.若已知月球质量为m,半径

题目详情
中国第四个航天发射场--海南航天发射场,2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设.海南航天发射场建成后,我国将实验登月工程,我国宇航员将登上月球.若已知月球质量为m,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是(  )
A.如果在月球上以初速度v 0 竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为
R 2
V 20
2G m
B.如果在月球上以初速度v 0 竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为
R 2
V 20
G m
C.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为
R
G m
D.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2π
R
G m
▼优质解答
答案和解析
A、已知月球质量为M,半径为R.引力常量为G,
忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
G
mm′
R 2
=m′g
g=G
m
R 2

在月球上以初速度v 0 竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度h=
R 2
V 20
2G m
.故A正确.
B、在月球上以初速度v 0 竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间t=
2v 0
g
=
2R 2
V  0
G m
,故B错误.
C、研究卫星绕月球做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式
G
mm′
r 2
=m′
v 2
r
=m′r
2
T 2

T=2π
r 3
Gm
  v=
Gm
r  

当轨道半径r取月球半径R时,
卫星的最小周期为2πR
R  
Gm
,卫星的最大运行速度为
Gm
R  
,故C,D错误.
故选A.
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