中国第四个航天发射场--海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设．海南航天发射场建成后，我国将实验登月工程，我国宇航员将登上月球．若已知月球质量为m，半径

Question

中国第四个航天发射场--海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设．海南航天发射场建成后，我国将实验登月工程，我国宇航员将登上月球．若已知月球质量为m，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）

A．如果在月球上以初速度v ₀ 竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为 (R2V20)/(2Gm月)

B．如果在月球上以初速度v ₀ 竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为 (R2V20)/(Gm月)

C．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为

(R)/(Gm月)

D．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π

(R)/(Gm月)

Answer 1

A、已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，
忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
G (mm′)/(R2) =m′g
g=G (m)/(R2)
在月球上以初速度v ₀ 竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h= (R2V20)/(2G m月) ．故A正确．
B、在月球上以初速度v ₀ 竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t= (2v0)/(g) = (2R2V0)/(G m月) ，故B错误．
C、研究卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G (mm′)/(r2) =m′ (v2)/(r) =m′r (4π2)/(T2)
T=2π

(r3)/(Gm)

  v=

(Gm)/(r)

当轨道半径r取月球半径R时，
卫星的最小周期为2πR

(R)/(Gm)

，卫星的最大运行速度为

(Gm)/(R)

，故C，D错误．
故选A．