有ABCD四支球队进行混合赛,即每队需要打6场比赛,赢3分,平1分,输0分,所有比赛打完后,A得13分,B得8分,C得7分,请问下D得多少分?

Question

有ABCD四支球队进行混合赛,即每队需要打6场比赛,赢3分,平1分,输0分,所有比赛打完后,
A得13分,B得8分,C得7分,请问下D得多少分?

Answer 1

打六场即和其他每一队各打两场
A四胜一平一负
B（若B一胜五平,则A只能是胜C、D各两场,但C只输了一场,所以B位两胜两平两负）
C一胜四平一负（仅此一种情况
若A对D一平一负,则A需胜C两场,而C只负一场,所以不成立
若A对D一胜一负,则A对B和C三胜一平,胜B两场,胜C一场.平C一场,所以现在可以这样分配,B与C平两场,B胜D两场,C对D一胜一平,无矛盾,综合可知D一胜一平四负,得分
4分
若A对D一胜一平,则A对B和C三胜一一负,只能为A胜B两场,A对C一胜一负,这样的话,C对B和D的四场比赛全部打平,所以B便要胜D两场,综合可知D三平三负,得3分
若A对D两胜,则A对B、C两胜一平一负,
此时再分两种情况：若A胜B两场,对C一平一负,则C的一场胜利只能对D,还和D打平了一场,和B打平了两场,则B胜D两场,综合可知D一平五负,得1分
若A对B、C各胜一场,再分两种情况
若A平B负C,C又成了剩余四场全平,但B已经同A打平一场,不可能再同C打平两场,推翻
若A负B平C,则C剩余四场一胜三平,B还需胜一场,只能对D,B还需平两场,至少要与C平一场,所以B还剩两场比赛（一负一平）
再分
若B负C平D,则C平D两场,于是可知D一胜两平三负,得5分
若B平C负D,则C对D一胜一平,于是可知D一胜一平四负,得4分.
总算罗列完了,你这题居然不赏分,累死我了,放平时绝对上百的分数