用两根长度相等的细线系住小球A，B．小球质量mA=60g，mB=30g．若分别在A球上加水平向左的力F1，在b球上加水平向右的力F2．其中F1=1.6N，F2=0.4N．如图，则平衡后两根绳与竖直方向夹角的大小分

Question

用两根长度相等的细线系住小球A，B．小球质量m_A=60g，m_B=30g．若分别在A球上加水平向左的力F₁，在b球上加水平向右的力F₂．其中F₁=1.6N，F₂=0.4N．如图，则平衡后两根绳与竖直方向夹角的大小分别为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

设AB绳与竖直方向的夹角为θ，B球保持静止，则B球受力平衡，
对B球受力分析得：

则有：tanθ＝(F2)/(mBg)＝(0.4)/(0.03×10)＝(4)/(3)
所以θ=53°，
设OA绳与竖直方向的夹角为α，力为T₂，A球保持静止，则A球受力平衡，
对A球受力分析得：

T₁在竖直方向的分量T₁cos53°=m_Bg，在水平方向的分量T₁cos53°=F₂，
则tanα＝(F1−F2)/(mAg+mBg)＝(1.6−0.4)/(0.3+0.6)＝(1.2)/(0.9)＝(4)/(3)
解得：α=53°
答：平衡后两根绳与竖直方向夹角的大小都为53°．