早教吧作业答案频道 -->数学-->
某次数学比赛,分两种方法给分.一种答对一题给5分,不答给两分,答错不给分；另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分.某考生按两种判分方法,均分得81分,这次比赛共多少道题?
题目详情
某次数学比赛,分两种方法给分.一种答对一题给5分,不答给两分,答错不给分；另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分.某考生按两种判分方法,均分得81分,这次比赛共多少道题?
▼优质解答
答案和解析
设：该考生答对 x 题,不答 y 题,答错 z 题
则有：① 5x+2y=81
② 3x-z=81-40=41
x、y、z都是整数
由①可得：5x=81-2y,81不能被5整除,所以y不等于0,因此x最大只能是15
由②可得：3x=41+z,41不能被3整除,所以z不等于0,因此x最小只能是14
讨论：当x=14时,代入5x+2y=81得2y=11,y不是整数,因此不正确
当x=15时,代入5x+2y=81得2y=6,y=3
代入3x-z=41,得z=4
所以：总数=15+3+4=22
则有：① 5x+2y=81
② 3x-z=81-40=41
x、y、z都是整数
由①可得：5x=81-2y,81不能被5整除,所以y不等于0,因此x最大只能是15
由②可得：3x=41+z,41不能被3整除,所以z不等于0,因此x最小只能是14
讨论：当x=14时,代入5x+2y=81得2y=11,y不是整数,因此不正确
当x=15时,代入5x+2y=81得2y=6,y=3
代入3x-z=41,得z=4
所以：总数=15+3+4=22
看了 某次数学比赛,分两种方法给分...的网友还看了以下：
由0,1,2,3,4,5所组成不重复的4位数（1）能被3整除的0,1,2,318种0,2,4,51 2020-04-07 …
某溶液中存在这硫酸根离子,钾离子,钠离子,氢离子及氯离子,则溶于水的盐至少有多少种?别人说是2种, 2020-05-14 …
若每个像素具有8位的颜色深度,则可表示(1)种不同的颜色,若某个图像具有640×480个像素点,其未 2020-05-26 …
某幅图像具有640×480个像素点,若每个像素具有8位的颜色深度,则可表示(1)种不同的颜色,经5: 2020-05-26 …
不等式证明3实数x、y、z满足x^5+y^5＝2.求证：x+y≤2.思考了两天已想出两种证法：(1) 2020-11-01 …
NOIP2001第2题(数的划分)--动态规划求解描述Description将整数n分成k份,且每份 2020-12-01 …
T2噬菌体中的核酸，含有的碱基种类是（）A.1种B.5种C.4种D.8种 2020-12-02 …
不同生物含有的核酸种类不同，不同核酸的化学组成也有所差别，下列生物中五碳糖、碱基、核苷酸数正确的是（ 2020-12-08 …
容积不变的密闭容器中：充入1种不能与反应体系中各物质发生反应的气体：为什么平衡体系中各组分的.容积不 2020-12-25 …
有5种不同的作物,从中选出3种分别种在3种不同图纸的实验小区内,其中甲乙两种作物不宜种在1号小区内的 2021-01-15 …