某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣l分．某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共

Question

某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣l分．某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共有______题．

Answer 1

设答对x道
有两种计分方法可得：
第一种计分方法可得5x+不答得分=81分，即x＜(81)/(5)；
第二种计分方法可得40+3x-答错扣分=81，即x＞(81−40)/(3)=(41)/(3)；
故：(41)/(3)＜x＜(81)/(5)
即x=14或x=15
当x=14时
（81-14×5）÷2
=（81-70）÷2
=11÷2
=5.5（道）
题的道数不能是小数，
故x=15，
当x=15时，不答给分的有：
（81-15×5）÷2
=（81-76）÷2
=6÷2
=3（道），
答错的有：
（40+15×3-81）÷1
=（40+45-81）÷1
=4÷1
=4（道），
15+3+4=22（道）
答：这次比赛共有22题．
故答案为：22．