有20道,做对一题得5分,做错扣3分,不做倒扣3分,小英得了69分,他有几道题没有做?怎样计算?

Question

有20道,做对一题得5分,做错扣3分,不做倒扣3分,小英得了69分,他有几道题没有做?怎样计算?

Answer 1

这个你写的是不是有点问题啊,做错和不做都倒扣3分吗,这样的话做错就等同于不做,也就分不出有几道没做的了,而且解出来也不是整数.是不是不做的题得0分那?如果是的话看下面：
设他有X题做对,Y题做错,则有(20-X-Y)题没做.
依题意有:5X-3Y+(20-X-Y)*0=69
即5X-3Y=69 3Y=5X-69Y=5X/3-23
由于X,Y值都为整数,故X一定是3的倍数.
且5X/3要大于23,所以X=15(不可能大于20)
那么
Y=5*15/3-23=2
20-X-Y=20-15-2=3
即他有3道题没做.