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如图所示,一根长为L、质量为100kg的木头,其重心O在离粗端L3的地方.甲、乙两人同时扛起木头的一端将其抬起.此后丙又在木头的中点N处用300N的力向上扛,由于丙的参与,甲的负担减轻

题目详情
如图所示,一根长为L、质量为100kg的木头,其重心O在离粗端
L
3
的地方.甲、乙两人同时扛起木头的一端将其抬起.此后丙又在木头的中点N处用300N的力向上扛,由于丙的参与,甲的负担减轻了______N,乙的负担减轻了______N.
▼优质解答
答案和解析
丙作用前,以右端为支点,根据力矩平衡条件,有:f甲•l=mg•
2
3
l,解得f甲=
2
3
mg=
2000
3
N;
丙作用前,以左端为支点,有:f•l=mg
1
3
l,解得:f=
1
3
mg=
1000
3
N;
丙作用后,以右端为支点,根据力矩平衡条件,有:f甲′•l+F•
1
2
l=mg•
2
3
l,解得f甲′=
2
3
mg−
1
2
F=
2000
3
N−150N=
1550
4
N;
丙作用后,以左端为支点,有:f′•l+F
1
2
l=mg
1
3
l,解得:f′=
1
3
mg
1
2
F=
1000
3
N-150N=
550
3
N;
故甲的负担减轻了150N,乙的负担也减轻了150N;
故答案为:150,150.
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