已知（x2+1x）n的展开式的各系数和为32，则展开式中x的系数为．

Question

已知（x²+(1)/(x)）ⁿ的展开式的各系数和为32，则展开式中x的系数为______．

Answer 1

令x=1，得展开式的各项系数和为2ⁿ=32，∴n=5
∴展开式的通项为：T_r+1=

C

r 5

x10−3r
令10-3r=1，则r=3，∴展开式中x的系数为

C

3 5

＝10
故答案为：10．