截距式和斜截式的区别详解

Question

截距式和斜截式的区别详解

Answer 1

截距式的一般形式：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）为截距式的一般形式.
　　其中a为横截距,b为纵截距,
　　即与x轴交点是A(a,0),与y轴交点是B(0,b) .
a是直线与x轴的截距,不能等同于距离.距离一定不为负,但截距可正可负.
　　例如:x/(-2)+y/4=1
　　表示在x轴上的截距是-2,在y轴上的截距是4
　　与x轴交点到原点的距离却是2,与y轴交点到原点的距离是4.
　　截距式直线方程的右边必须是1.
　　注：
　　适用范围：与坐标轴不垂直且不过原点的直线..
　　总结:
　　对于x/a+y/b=1
　　与x轴交点是A(a,0),与y轴交点是B(0,b)
　　与x轴的截距是a,与y轴的截距是b
　　A到原点的距离是|a|,B到原点的距离是|b|
斜截式的一般形式：已知直线在y轴上的截距为b,斜率K,可以确定该直线的方程．
即为　y = k x + b
此斜截式类似于一次函数的表达式.
在坐标轴xOy内,已知直线l的斜率k,和直线l与y轴的截距b,即：x=0时,y=b
所以：y-b=k(x-0)
即 y=kx+b
由此可知,斜截式是为两点式的特例
当k=0时,直线就是与x轴平行的一条直线,且到x轴的距离为丨b丨
适用范围：直线与x轴不垂直,即斜率存在,直线的倾斜角不为90°