在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一

Question

在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：
（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高？
（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）画出v-t图，由图象知，“面积”s=(1)/(2)vt，
得：v=(2s)/(t)=(2×(40−4))/(6)m/s=12 m/s
根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度：
h=(v2)/(2g)=(122)/(2×10)m=7.2 m．
（2）物体做匀减速运动的位移：
s′=（36-7.2）m=28.8 m，
由公式v²=2as′可知在匀减速运动阶段，游客的加速度大小：
a=(v2)/(2s′)=(144)/(2×28.8)m/s²=2.5 m/s²．
答：（1）座椅被释放后做自由下落的高度h为7.2 m；
（2）在匀减速运动阶段，座椅和人的加速度大小是2.5 m/s²．