如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离

Question

如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（　　）

A.

(v2)/(16g)

B.

(v2)/(8g)

C.

(v2)/(4g)

D.

(v2)/(2g)

Answer 1

设半圆的半径为R，根据动能定理得：
-mg•2R=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，
离开最高点做平抛运动，有：
2R=(1)/(2)gt2，x=v′t，
联立解得：x=√((4R(v2-4gR))/(g))=√((-16g(R-(v2)/(8g))2+(v4)/(4g))/(g))
可知当R=(v2)/(8g)时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．
故选：B．