如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）A.2：1B.4：1C.2：1D.1：2

Question

如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（　　）
A. 2：1
B. 4：1
C. √(2)：1
D. 1：√(2)

Answer 1

根据矩形相似，对应边的比相等得到：(BF)/(AB)＝(EF)/(BC)，
即：((a)/(2))/(b)＝(b)/(a)，
则b²=(a2)/(2)
∴(a2)/(b2)=2，
∴(a)/(b)=√(2)：1
矩形的长边与短边的比是√(2)：1．
故选C．