某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨

Question

某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

Answer 1

（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，
依题意得：

50x+30y=9500

70x+40y=13000

，
解之得：

x=100

y=150

．
答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．
（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330-a）吨，
依题意得：a≤（330-a）×2，
解得：a≤220，
设获得的利润为W元，则W=70a+40（330-a）=30a+13200，
根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大
当W取最大值时a=220，
即W=19800元．
所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．