将3张数字卡片（均不超过10）分给甲、乙、丙3人,各人记下所得卡片上的数再重新分.分了3次后,每人将个字记下的数相加,甲为13,乙为15,丙为23.你能写出3张卡片上的数吗?

Question

将3张数字卡片（均不超过10）分给甲、乙、丙3人,各人记下所得卡片上的数再重新分.分了3次后,每人将个字记下的数相加,甲为13,乙为15,丙为23.你能写出3张卡片上的数吗?

Answer 1

思路分析：如果此题从每次发牌,每人得牌的数字细节去考虑,是理不出一个头绪的,所以,我就从整体上去思考.先找出这三张牌的数字和是多少,再从九个数字中确定一个推理的出发点.
由13+15+23=17*3, 可以知道一共洗三次牌,发了三次牌.三张牌的数字和为17.
由于丙三次牌的数字和是23,而23>3*7,显然,三张牌中必有一张的数字是9的数字要大于8,否则和不可能是23.
如果三张牌中最大一张不是9.则丙三张牌的数字和为必得8.8.7.由此可推三张牌的数字为8、7 、2,但这三个数之和（可以重复使用）不可能得到13和15.所以最大的一张牌的数字是9.
由分析知道,最大一张牌是9.另外牌的数字,可分如下三种情况：（1）7,1; (2)6、2;；（3）5、
3.经过实验.只有5.3合题意,所以三张牌的数字分别是3.5.9.