早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知：如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F，（1）根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．（2）EF平分∠DEC吗？为什么？
题目详情
已知：如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F，（1）根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．
（2）EF平分∠DEC吗？为什么？
▼优质解答
答案和解析
（1）△ABC≌△DCB．
证明：∵AB=CD，AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（SSS）
（2）EF平分∠DEC．
理由：∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠EBC，∠FEC=∠ECB；
由（1）知：∠EBC=∠ECB；
∴∠DEF=∠FEC；
∴FE平分∠DEC．
证明：∵AB=CD，AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（SSS）
（2）EF平分∠DEC．
理由：∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠EBC，∠FEC=∠ECB；
由（1）知：∠EBC=∠ECB；
∴∠DEF=∠FEC；
∴FE平分∠DEC．
看了 已知：如图，AB=DC，AC...的网友还看了以下：
已知点C把线段AB黄金分割,且AC＜CB,那么下列等式中,成立的是（）A.AB平方=CB×AB B 2020-05-14 …
有一三角形ABC,已知AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点M有下 2020-06-03 …
已知三角形ABC,D是BC边上一点,向量AD=λ(AB/|AB|+AC/|AC|),|),|AB| 2020-06-06 …
如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=1/3,BC=2,点D,E,F分别在AC,AB,BC边上 2020-06-27 …
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A 2020-06-27 …
在直角三角形ABC中.角C等于90度,AC=8,CB=6,D是AB上任意一点,过点D作DE平行BC 2020-07-09 …
1,已知,如图,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,AC=AB,AD=AE,∠1=∠ 2020-07-31 …
已知，在△ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，过点D作DF∥AC交BC于F，过F作FE∥AB交A 2020-11-03 …
1、线段是轴对称图形,它的对称轴是2、已知,△已ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE 2020-11-27 …
八年级数学题在△ABC中,BC=BA,角B=120度,AB垂直平分线交AC于D.求证：AD=（1/2 2021-02-01 …