一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时，汽车以2m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速同向驶过路口，求：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离

Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时，汽车以2m/s²的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速同向驶过路口，求：
（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为多大．²

Answer 1

（1）汽车追上自行车前速度相等时两车相距最远，即此时有：
v_汽汽=v_自自=6m/s
根据速度时间关系有汽车经历的时间为：
t=(v汽)/(a)=(6)/(2)＝3s
此时两车相距最远的距离为：
△x＝v自t−(1)/(2)at2=6×3−(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． (v汽)/(a)v汽v汽v汽汽aaa=(6)/(2)＝3s
此时两车相距最远的距离为：
△x＝v自t−(1)/(2)at2=6×3−(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． (6)/(2)666222＝3s
此时两车相距最远的距离为：
△x＝v自t−(1)/(2)at2=6×3−(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． △x＝v自t−(1)/(2)at2=6×3−(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． 自t−(1)/(2)111222at2=6×3−(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． 2=6×3−(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． 6×3−(1)/(2)111222×2×32=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自=x_汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． 2=9m
（2）汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：
x_自自=x_汽汽
即：
v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． v自t′＝(1)/(2)at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． 自t′＝(1)/(2)111222at′2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． 2
得追上自行车的时间为：
t=(2v自)/(a)=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． (2v自)/(a)2v自2v自2v自自aaa=(2×6)/(2)=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s． (2×6)/(2)2×62×62×6222=6s
此时汽车的速度为：
v′=at′=2×6m/s=12m/s
答：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离为9m．
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为12m/s．