一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．求这个大圆的半径．

Question

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．求这个大圆的半径．

Answer 1

雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h=(1)/(2)gt2，t=√((2h)/(g))
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v₀=ωr
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t＝ωr√((2h)/(g))
所以半径R=r√(1+(2hω2)/(g))
答：这个大圆的半径为r√(1+(2hω2)/(g))