两个布袋各有12个大小一样的小球,且都是红、白、蓝各4个.从第一袋中拿出尽可能少的球,但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中,使第一袋中每

Question

两个布袋各有12个大小一样的小球,且都是红、白、蓝各4个.从第一袋中拿出尽可能少的球,但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中,使第一袋中每种颜色的球不少于3个.这时,两袋中各有多少个球?
这题百度里可以找到答案,我需要知道的是：“但至少有两种颜色一样的”是什么意思?
再次强调：两种颜色一样的,是何意?唉 看来几乎没人会

Answer 1

因为布袋有红、白、蓝各4个球, 所以至少哪4个才能保证有两种颜色一样的
从第一袋中拿出4个球,放入第二袋中, 这4个球中可能满足下列条件之一:
(1)2个是同一颜色, 另2个颜色各不相同
第一袋中的球的个数分别为:2、3、3 第二袋中相应的球的个数分别为 6、5、5
(2)3个是同一颜色, 另1个颜色不同
第一袋中的球的个数分别为:1、3、4 第二袋中相应的球的个数分别为 7、5、4
(3)4个是同一颜色(此时第一袋中的这个颜色的球为0个)
第一袋中的球的个数分别为:0、4、4 第二袋中相应的球的个数分别为 8、4、4
此时第一袋中有8个球,第二袋中有16个球
再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中,使第一袋中每种颜色的球不少于3个
(1)2个是同一颜色, 另2个颜色各不相同
第一袋中的球的个数分别为:2、3、3 第二袋中相应的球的个数分别为 6、5、5
第二袋中应至少拿出5+5+1=11个球
(2)3个是同一颜色, 另1个颜色不同
第一袋中的球的个数分别为:1、3、4 第二袋中相应的球的个数分别为 7、5、4
第二袋中应至少拿出5+4+2=11个球
(3)4个是同一颜色(此时第一袋中的这个颜色的球为0个)
第一袋中的球的个数分别为:0、4、4 第二袋中相应的球的个数分别为 8、4、4
第二袋中应至少拿出4+4+3=11个球