概率论与数理统计设甲箱中有2个白球1个黑球,乙箱中有1个白球2个黑球,现从甲箱中任取两球放入乙箱中,再从乙箱中任取一球,问取得白球的概率是多少?

Question

概率论与数理统计
设甲箱中有2个白球1个黑球,乙箱中有1个白球2个黑球,现从甲箱中任取两球放入乙箱中,再从乙箱中任取一球,问取得白球的概率是多少?

Answer 1

设A为从甲箱中任取两球均为白球,则P（A）=2/3

设B为从甲箱中任取两/球中有一个白球,则P（B)=1/3

设C为从再从乙箱中任取一球为白球,则P(C)=P(CA)+P(CB).

由条件概率公式可知P(CA)=P(CIA)P(A),而即在事件A发生的情况下C的概率P（CIA)=3/5,则P(CA)=3/5*2/3=2/5

同理P(CB)=P(CIB)P(B),在事件B发生的情况下C的概率P(CIB)=2/5,则P(CB)=2/5*1/3=2/15

P(C)=2/5+2/15=8/15,取得白球概率为8/15.