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计算：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=．
题目详情
计算：
①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=___；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=___．
①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=___；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=___．
▼优质解答
答案和解析
①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017
=（-4）×（2016÷4）+2017
=（-4）×504+2017
=-2016+2017
=1；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992
=（-3）+（-7）+…+（-195）+992
=[（-3）+（-195）]×24+（-99）+9801
=4950；
故答案为：1；4950．
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017
=（-4）×（2016÷4）+2017
=（-4）×504+2017
=-2016+2017
=1；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992
=（-3）+（-7）+…+（-195）+992
=[（-3）+（-195）]×24+（-99）+9801
=4950；
故答案为：1；4950．
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