考察下列一组不等式：23+53＞22.5+2.55，24+54＞23.5+2.53，24+54＞23.5+2.53，25+55＞23.52+22.53，+…+将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则

Question

考察下列一组不等式：2³+5³＞2².5+2.5⁵，2⁴+5⁴＞2³.5+2.5³，2⁴+5⁴＞2³.5+2.5³，2⁵+5⁵＞2³.5²+2².5³，+…+
将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是______．

Answer 1

2²⁺¹+5²⁺¹＞2²•5¹+2¹•5²（1）
2³⁺¹+5³⁺¹＞2³•5¹+2¹•5³（2）
观察（1）（2）（3）式指数会发现规律，
则推广的不等式可以是：2ⁿ+5ⁿ＞2^n-k5^k+2^k5^n-k，n≥3，1≤k≤n
故答案为：2ⁿ+5ⁿ＞2^n-k5^k+2^k5^n-k，n≥3，1≤k≤n．