有12个零件,其中11个一样重,另一个不知是轻是重,现在用天平称3次,能知哪一个是轻还是重吗

Question

有12个零件,其中11个一样重,另一个不知是轻是重,现在用天平称3次,能知哪一个是轻还是重吗

Answer 1

将12个球编号：1—13(无7号) 分三次称.
第一次,左盘放置【1,2, 8,13】,右盘放置【4,5,10,11】；
第二次,左盘放置【3,6,11,13】,右盘放置【2,4, 5,12】；
第三次,左盘放置【5,9,11,13】,右盘放置【6,8,10,12】；
称量过程中,若左边重则记录1,右边重则记录－1,相等则记录0.
假设第一次纪录结果为a,第二次纪录结果为b,第三次纪录结果为c
令N＝a＋3b＋9c,若N=0,则所有的球一样重;
若N0,则│N│号球的质量与其它的球不同.
对于奇数号的球而言N>0则该球重,否则该球轻.偶数号的球相反.